有时候我们会在一些文献中见到,作者使用某种回归模型去比较多组之间数值的差异显著性。是的,其实很多回归模型都可以用于差异分析,并不让人感到意外。
举个最简单的例子,一般线性模型(generallinearmodel)和方差分析(Analysisofvariance,ANOVA)。尽管二者具有独立起源和发展过程,但从函数形式上看,方差分析可以归类于回归模型的特例。在一般线性模型中,根据自变量的存在形式,可以分为简单和多元线性回归模型(自变量是连续变量时)和方差分析模型(自变量是类别或因子变量时),后者在某种程度上即等同于统计学中的方差分析。您不妨可以这样想,原则上二者最后都是通过计算F统计量获取对p值的估计,对于相同的数据而言,二者最后计算的F统计量肯定是相同的,所以不难想到二者进行差异分析时的效果也是相似的。
本篇就不妨通过一些简单的小例子,在R语言中演示通过一般线性模型进行多组差异比较的过程,并将它与方差分析的结果进行比较,以展示二者的联系。
下文中所使用的示例数据和R代码的百度盘链接(提取码,j0np):